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证明数集 S={a+b(根号2)i |a,b属于Z,i是虚单位} 是一个数环,但不是数域.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:46:12
证明数集 S={a+b(根号2)i |a,b属于Z,i是虚单位} 是一个数环,但不是数域.
证明数集 S={a+b(根号2)i |a,b属于Z,i是虚单位} 是一个数环,但不是数域.
非0数√2i∈S,但其倒数为-√2i/2不属于S,因此S不是数域.
至于它是数环你只需要证明x,y∈S,则x-y∈S且xy∈S.这是很简单的.