f（x）=lg（sinx+cosx-sinxcosx+3）的定义和值域

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:32:26

sinx+cosx-sinxcosx+3
= √2sin(x+π/4)-1/2sin2x+3
≥-√2-1/2+3
＞0
∴ 定义域为R
令 sin(x+π/4)=t,有
t² = sin²(x+π/4) = (1-cos(2x+π/2))/2 = (1+sin2x)/2
∴ sin2x = 2t²-1
∴ sinx+cosx-sinxcosx+3
= √2t - 1/2(2t²-1)+3
= √2t-t²+7/2
= -(t-1/√2)²+4
∵ t∈[-1,1]
∴ 原式的值域为 [5/2 - √2 ,4]

函数f(x)=sinxcosx/1+sinx+cosx的值域函数f（x）=lg（sinx-cosx）的定义城是（　　） Y=sinxcosx/（1+sinx+cosx）的值域求函数f(x）=sinx+sinxcosx+cosx的最大值和最小值函数y=sinx+cosx+sinxcosx，（x∈R）的值域是 ___ ．已知函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)求f(x)的定义域,奇偶性,值域! 函数f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的值域为___________ 函数f(x)=(3+sinx)/根号下（5+4sinx+3cosx）的值域已知f(sinx+cosx)=(sinx+cosx)/(sinxcosx) 求f（x） f(X)=2(sinX+cosX)+2sinXcosX+1（怎么化简简单形式）求值域已知函数f（x）=23sinxcosx-（sinx+cosx）（sinx-cosx）．已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx）求f(x)的值域.