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在矩形ABCD中把∠B∠D分别对折使点B,D分别落在对角线BC上的点E,F处折痕分别为CM,AN。连接MF,NE 判断△CNF全等于△AME吗 四边形MFNE是平行四边形吗是菱形吗。请判断并说明理由

解题思路： 结合矩形，平行四边形，菱形的特点运行时求解
解题过程：
（1）证明： 由矩形ABCD可得AD=BC，AB∥CD，∠B=∠D=90° 由折叠的性质得出 AF=AD，∠AFN=∠D=90°， CE=CB，∠CEM=∠B=90° ∴AF=CE，∴AC-AF=AC-CE，∴CF=AE， 由AB∥CD可得∠NCF=∠MAE， 又∠CFN=∠AEM， ∴△CNF≌△AME。 （2）解：连接NE、MF，
∵△ADN≌△CBM，∴NF=ME，
∵∠NFE=∠MEF，∴NF∥ME，
∴四边形MFNE是平行四边形，
∵MN与EF不垂直，
∴四边形MFNE不是菱形；
最终答案：略