大师作文网这个呢？
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 20:35:01
老师，麻烦给我解答过程之后，给我一些解这种题的思路和技巧，好吗？
解题思路： 建立空间直角坐标系
解题过程：
解：（1）取AC的中点O，连接OS、OB,∵SA=SC,AB=BC,
∴AC⊥SO,AC⊥BO,∵面SAC⊥面ABC，面SAC∩面ABC=AC,
∴SO⊥面ABC,∴SO⊥BO,
如图所示建立空间直角坐标系O-XYZ,
则A(2，0，0),B(0，2根号3,0）。C(-2，0，0),s(0,0,2根号2），
∴M(1，根号3,0),N(0，根号3，根号2），
∴向量CM=(3，根号3,0），向量MN=(-1，0，根号2），
设向量n=（x，y，z）为面CMN的一个法向量，
则向量CM•向量n=3x+根号3y=0，且向量MN•向量n=x+根号2z=0，
取z=1，x=根号2，y=-根号6，∴向量n=（根号2，-根号6,1），
又向量OS=(0,0，2根号2）为面ABC 的一个法向量，
∴cos<向量n，向量OS>=向量n•向量OS/|向量n|·|向量OS|=1/3，
即二面角N-CM-B的余弦值为1/3.
（2）由（1）得向量MB=(-1，根号3,0），又向量n=（根号2，-根号6,1）
∴点B到面CMN的距离d=|向量n•向量MB|/|XI向量n|=4根号2/3.
最终答案：略
解题过程：
解：（1）取AC的中点O，连接OS、OB,∵SA=SC,AB=BC,
∴AC⊥SO,AC⊥BO,∵面SAC⊥面ABC，面SAC∩面ABC=AC,
∴SO⊥面ABC,∴SO⊥BO,
如图所示建立空间直角坐标系O-XYZ,
则A(2，0，0),B(0，2根号3,0）。C(-2，0，0),s(0,0,2根号2），
∴M(1，根号3,0),N(0，根号3，根号2），
∴向量CM=(3，根号3,0），向量MN=(-1，0，根号2），
设向量n=（x，y，z）为面CMN的一个法向量，
则向量CM•向量n=3x+根号3y=0，且向量MN•向量n=x+根号2z=0，
取z=1，x=根号2，y=-根号6，∴向量n=（根号2，-根号6,1），
又向量OS=(0,0，2根号2）为面ABC 的一个法向量，
∴cos<向量n，向量OS>=向量n•向量OS/|向量n|·|向量OS|=1/3，
即二面角N-CM-B的余弦值为1/3.
（2）由（1）得向量MB=(-1，根号3,0），又向量n=（根号2，-根号6,1）
∴点B到面CMN的距离d=|向量n•向量MB|/|XI向量n|=4根号2/3.
最终答案：略