f(x)=cos(2arccosx)+4sin(arcsinx/2)的最值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 21:31:36
f(x)=cos(2arccosx)+4sin(arcsinx/2)的最值
f(x)=cos(2arccosx)+4sin[arcsin(x/2)]
= 2[cos(arccosx)]^2 - 1 + 4 * (x/2)
= 2x^2 -1 + 2x
= 2x^2 + 2x - 1
= 2(x^2 + x) - 1
= 2(x^2 + x + 1/4 - 1/4) - 1
= 2[(x + 1/2)^2 - 1/4] - 1
= 2(x + 1/2)^2 - 3/2
x 的定义域为 [-1,1]
因此
当 x = -1/2 时,f(x)取最小值 -3/2
当 x = 1 时,f(x) 取最大值 3
= 2[cos(arccosx)]^2 - 1 + 4 * (x/2)
= 2x^2 -1 + 2x
= 2x^2 + 2x - 1
= 2(x^2 + x) - 1
= 2(x^2 + x + 1/4 - 1/4) - 1
= 2[(x + 1/2)^2 - 1/4] - 1
= 2(x + 1/2)^2 - 3/2
x 的定义域为 [-1,1]
因此
当 x = -1/2 时,f(x)取最小值 -3/2
当 x = 1 时,f(x) 取最大值 3
解方程Cos(arcsinx)=sin(arccosx),帮个忙,
证明:arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1]
tan(arcsinx)=?cos(arcsinx)=?sin(arctanx)=?sin(arccosx)=?tan(
证明:arcsinx+arccosx=π/2,x∈[-1,1]
求证:对于任意的x∈【-1,1】,都arcsinx+arccosx=π/2
arcsinx+arccosx=∏/2,arcsinx+arccosx=∏?哪个正确,为什么?
求函数y=cos(2arcsinx)+sin[arcsin(2x+1)]的最大值与最小值
证明:当x>0时,有arcsinx+arccosx=π/2
证明恒等式;arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)
反三角函数的值域arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx的值域.函数F(x)=arctanx,当x
用中值定理证明:arcsinx+arccosx=兀/2
应用导函数证明恒等式:arcsinx+arccosx= π/2