大师作文网关于旋转
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 20:13:10
解题思路： 利用全等解决旋转问题
解题过程：
证明：（1）OD=OE
理由如下：连接OC
因为△ACB是等腰直角三角形，O是AB中点
所以OC⊥AB，OC平分∠ACB，∠B=45°
所以∠ACO=∠B=45°，OC=1/2AB=OB,∠COB=90°
因为△OPQ是等腰直角三角形
所以∠POQ=90°
即∠POC+∠COQ=90°，又∠COQ+∠BOQ=90°
所以∠POC=∠BOQ
在△COE和△BOD中
∠ACO=∠B，OC=OB，∠POC=∠BOQ
所以△COE≌△BOD
所以OE=OD
（2）在上述旋转中，四边形CDOE的面积无变化
结合图2证明如下
由（1）知，△COE≌△BOD
所以S△COE=S△BOD
所以S四边形CDOE=S△OCE+S△COD=S△BOD+S△COD=S△BOC=1/2S△ABC=4
最终答案：略
解题过程：
证明：（1）OD=OE
理由如下：连接OC
因为△ACB是等腰直角三角形，O是AB中点
所以OC⊥AB，OC平分∠ACB，∠B=45°
所以∠ACO=∠B=45°，OC=1/2AB=OB,∠COB=90°
因为△OPQ是等腰直角三角形
所以∠POQ=90°
即∠POC+∠COQ=90°，又∠COQ+∠BOQ=90°
所以∠POC=∠BOQ
在△COE和△BOD中
∠ACO=∠B，OC=OB，∠POC=∠BOQ
所以△COE≌△BOD
所以OE=OD
（2）在上述旋转中，四边形CDOE的面积无变化
结合图2证明如下
由（1）知，△COE≌△BOD
所以S△COE=S△BOD
所以S四边形CDOE=S△OCE+S△COD=S△BOD+S△COD=S△BOC=1/2S△ABC=4
最终答案：略