排列8页2题

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 08:00:17

2，某班元旦晚会的5个节目顺序一定，开演时新增2个节目，如果将这两个节目插入原节目中，那么不同的插法有 A 42 B 30 C 20 D 12 请老师帮忙详细解答，书上简单的解析我没看懂，谢谢！

解题思路：几种不同的解法。
解题过程：
2，某班元旦晚会的5个节目顺序一定，开演时新增2个节目，如果将这两个节目插入原节目中，那么不同的插法有（） A 42 B 30 C 20 D 12 【解法一】：原来的5个节目（顺序已经排好），形成6个“空当”（含两端）， ① 两个新节目插入同一个空当，有

种插法； ② 两个新节目插入不同的空当，有

种插法，综上所述，由加法原理得所有的插法共有

种. 【解法二】：原来的5个节目（顺序已经排好），形成6个“空当”（含两端），第一步：将新节目A插入任何一个空当，有6种插法，从而形成7个空当；两第二步：将新节目B插入任何一个空当，有7种插法，据乘法原理，得所有的插法共有 6×7＝42 种. 【解法三】：在一排7个位置的任意2个位置上放入A、B两个节目，有

种排法，之后在剩余的5个位置上放入原来的节目（顺序一定，不可更换）。【解法四】：在一排7个位置的任意5个位置上放入原来的节目（顺序一定不可更换），有

种方法；再在剩余的2个位置上放入两个新节目，有

种方法， ∴ 由乘法原理得：共有

种插法。同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略

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