大师作文网圆锥曲线是否属于映射?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/28 01:20:54
圆锥曲线是否属于映射?
如果说圆锥曲线不是函数因为函数只能一对一,那么圆锥曲线算不算映射呢?映射可以一对多吗?映射和函数的定义区别是不是只有数集范围的区别?
如果说圆锥曲线不是函数因为函数只能一对一,那么圆锥曲线算不算映射呢?映射可以一对多吗?映射和函数的定义区别是不是只有数集范围的区别?
并不是说一对一才是函数.函数可以一对一,也可以一对多,但是不能多对多.区别只是自变量因变量的不同.一对一比如y=x.一对多比如y^2=x,或者y=x^2.多对多的比如那些椭圆、圆的方程,那是方程而不是函数.
再问： 那圆锥曲线只能算是方程而且也不能算是映射？
再答： 这么说不准确，方程跟映射不是一回事，从而也就无从比较。
再问： 所以圆锥曲线不算映射么......？
再答： 也不能这么说。映射本质上是建立在任意非空集合上的对应。圆锥曲线中，那些X和Y的所有可能组成了定义域和值域两个集合，这两个集合可以成为映射关系。说了半天，其实只想说明白：圆锥曲线就是一个图像，是映射的外在表现，而不是说那个曲线就是映射；方程是可能双向对应的，比如圆，但是函数不能多对多；映射范围最广，但要注意它是针对集合定义的。
再问： 那圆锥曲线只能算是方程而且也不能算是映射？
再答： 这么说不准确，方程跟映射不是一回事，从而也就无从比较。
再问： 所以圆锥曲线不算映射么......？
再答： 也不能这么说。映射本质上是建立在任意非空集合上的对应。圆锥曲线中，那些X和Y的所有可能组成了定义域和值域两个集合，这两个集合可以成为映射关系。说了半天，其实只想说明白：圆锥曲线就是一个图像，是映射的外在表现，而不是说那个曲线就是映射；方程是可能双向对应的，比如圆，但是函数不能多对多；映射范围最广，但要注意它是针对集合定义的。