一般怎么证明下面这几个基础等式?(梯度)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 20:39:49
一般怎么证明下面这几个基础等式?(梯度)
grad(u+v)=gradu+gradv
grad(u^2)=2ugradu
grad(uv)=vgradu+ugradv
grad(u+v)=gradu+gradv
grad(u^2)=2ugradu
grad(uv)=vgradu+ugradv
梯度就是微分运算,是某个函数对x,y,z分别求偏导
梯度就是∇u = {∂u/∂x,∂u/∂y,∂u/∂z}
那自然符合线性规律,就是∇(u+v) = ∇u + ∇v
∇(u²) = {∂(u²)/∂x,∂(u²)/∂y,∂(u²)/∂z} = {2u∂u/∂x,2u∂u/∂y,2u∂u/∂z} = 2u * {∂u/∂x,∂u/∂y,∂u/∂z} = 2u∇u
∇(uv) = {∂(uv)/∂x,∂(uv)/∂y,∂(uv)/∂z} = {v∂u/∂x + u∂v/∂x,v∂u/∂y + u∂v/∂y,v∂u/∂z + u∂v/∂z}
= v * {∂u/∂x,∂u/∂y,∂u/∂z} + u * {∂v/∂x,∂v/∂y,∂v/∂z} = v∇u + u∇v
梯度就是∇u = {∂u/∂x,∂u/∂y,∂u/∂z}
那自然符合线性规律,就是∇(u+v) = ∇u + ∇v
∇(u²) = {∂(u²)/∂x,∂(u²)/∂y,∂(u²)/∂z} = {2u∂u/∂x,2u∂u/∂y,2u∂u/∂z} = 2u * {∂u/∂x,∂u/∂y,∂u/∂z} = 2u∇u
∇(uv) = {∂(uv)/∂x,∂(uv)/∂y,∂(uv)/∂z} = {v∂u/∂x + u∂v/∂x,v∂u/∂y + u∂v/∂y,v∂u/∂z + u∂v/∂z}
= v * {∂u/∂x,∂u/∂y,∂u/∂z} + u * {∂v/∂x,∂v/∂y,∂v/∂z} = v∇u + u∇v
下面这题怎么证明?
证明等式(三角函数的)
请给出下面等式的证明过程或方法(除数学归纳法以外)!
请问这几个数学定理怎么证明?
怎么证明这几个公式
证明行列式等式,怎么就是不对呢,
梯度怎么计算
三角形内心的一个性质I是三角形ABC的内心,下面等式好像是成立的,怎么证明呢?
风向的确定!哪几个力可以合成风向?(气压梯度力 地转偏向力 摩擦力) 风向是怎么确定的 这些力怎么平衡?
旋度,散度,环流量梯度物理意义是什么(工程电磁学中),怎么证明应用
把01234567这几个数分别填写在下面等式成立 每个数字用一次 ( )+( )=( )+( )=()+()=( )-(
下面是答案,答案说画气压梯度力,但怎么画?