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直线x+y-1=0被圆x2+y2-2x-2y-7=0所截得线段的中点为,过程详细点

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:40:08
直线x+y-1=0被圆x2+y2-2x-2y-7=0所截得线段的中点为,过程详细点
直线x+y-1=0被圆x2+y2-2x-2y-7=0所截得线段的中点为,过程详细点
(1/2,1/2)
思路:
x2+y2-2x-2y-7=0
=>(x-1)2+(y-1)2=9
所以该圆是以(1,1)为圆点,3为半径
设x+y-1=0圆的交点为E,F
则有过圆点做EF的垂线与EF的交点极为EF的中点
设过圆点的垂线为 y=x+b ,代入(1,1)得b=0
所以 y=x
x+y-1=0
联立方程组得 x=1/2,y=1/2
即线段中点为(1/2,1/2)