大师作文网已知函数f(x)=x(x-a)^2,g(x)=-x^2+(a-1)x+a(其中a为常数),
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 13:47:23
已知函数f(x)=x(x-a)^2,g(x)=-x^2+(a-1)x+a(其中a为常数),
1.如果函数y=f(x)和y=g(x)有相同的极值点,求a的值
2.设a>0,问是否存在Xo∈（-1.,a/3),使得f(Xo)>g(Xo),若存在,请求出实数a的取值范围；若不存在,请说明理由.
3记函数H(X)=[f(x)-1]*[g(x)-1],若函数y=H(X)有5个不同的零点,求实数a的取值范围
1.如果函数y=f(x)和y=g(x)有相同的极值点,求a的值
2.设a>0,问是否存在Xo∈（-1.,a/3),使得f(Xo)>g(Xo),若存在,请求出实数a的取值范围；若不存在,请说明理由.
3记函数H(X)=[f(x)-1]*[g(x)-1],若函数y=H(X)有5个不同的零点,求实数a的取值范围
1,因为:f(x)与f(y)有相同的极植点.
所以:f(x)=g(x)
x(x-a)^2=-x^2+(a-1)x+a
x(x-a)^2=-(x-a)(x+1)
x(x-a)=-(x+1)
x^2+(1-a)x+1=0
因为:g(x)=-x^2+(a-1)x+a
x^2前面的系数为-1,
所以:g(x)只有最大值(x=(a-1)/2时,有最大值)
再将x=(a-1)/2代入上面的子可得:
[(a-1)/2]^2+(1-a)*(a-1)/2+1=0
最后解得:a=3 或者 a=-1
2,存在
因为:f(xo)>g(xo)
所以:f(xo)-g(xo)>0
xo^2+(1-a)xo+1>0
因为 -1
所以:f(x)=g(x)
x(x-a)^2=-x^2+(a-1)x+a
x(x-a)^2=-(x-a)(x+1)
x(x-a)=-(x+1)
x^2+(1-a)x+1=0
因为:g(x)=-x^2+(a-1)x+a
x^2前面的系数为-1,
所以:g(x)只有最大值(x=(a-1)/2时,有最大值)
再将x=(a-1)/2代入上面的子可得:
[(a-1)/2]^2+(1-a)*(a-1)/2+1=0
最后解得:a=3 或者 a=-1
2,存在
因为:f(xo)>g(xo)
所以:f(xo)-g(xo)>0
xo^2+(1-a)xo+1>0
因为 -1
已知函数f(x)=x(x-a)^2,g(x)=-x^2+(a-1)x+a(其中a为常数)
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,其中a为实常数.(1)、解关于x的不等式f(x)小于0
已知函数f(x)=a(x-1)/x-2,a为常数.
已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+1,其中实数a是常数
已知函数f(x)=Inx+(a-x)/x,其中a为大于零的常数
已知函数f(x)=4-|x|,g(x)=x^2-2x,F(x)=min{f(x),g(x)},其中min{a,b}={a
已知函数f(x)=lnx-（a/x）,g(x)=e^x(ax+1),a为常数
已知函数f(x)=x^2+2x+a,g(x)=f(x)/x.
已知函数f(x)=x+alnx,其中a为常数,且a小于等于-1
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
已知函数f(x)=lg[a^x-(1/2)^x](a>0,a≠1,a为常数)