抛物线y=-1/2x^2+1/2x+6与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 23:27:53
抛物线y=-1/2x^2+1/2x+6与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C
已知点E(0,-3),在第一象限的抛物线上取点D,连接DE,使DE被x轴平分,试判断四边形ACDE的形状,并证明你的结论
我们还没学到斜率啊,就高手用初三上学期的知识解
已知点E(0,-3),在第一象限的抛物线上取点D,连接DE,使DE被x轴平分,试判断四边形ACDE的形状,并证明你的结论
我们还没学到斜率啊,就高手用初三上学期的知识解
四边形ACDE是平行四边形
理由:
y=(-1/2)(x^2-x-12)=(-1/2)(x+3)(x-4)
所以A(-3,0),B(4,0)
当x=0,y=6
所以C(0,6)
设D(x,-1/2x^2+1/2x+6),(x>0)
因为DE被x轴平分,
所以D,E的纵坐标的和为0,
即:-1/2x^2+1/2x+6+(-3)=0,
整理x^2-x-6=0,
(x+2)(x-3)=0
所以x1=-2(舍去),x2=3,
所以D(3,3)
所以AE=3√2,CD=3√2,AC=3√5,DE=3√5
所以AE=CD,AC=DE
所以此四边形是平行四边形
理由:
y=(-1/2)(x^2-x-12)=(-1/2)(x+3)(x-4)
所以A(-3,0),B(4,0)
当x=0,y=6
所以C(0,6)
设D(x,-1/2x^2+1/2x+6),(x>0)
因为DE被x轴平分,
所以D,E的纵坐标的和为0,
即:-1/2x^2+1/2x+6+(-3)=0,
整理x^2-x-6=0,
(x+2)(x-3)=0
所以x1=-2(舍去),x2=3,
所以D(3,3)
所以AE=3√2,CD=3√2,AC=3√5,DE=3√5
所以AE=CD,AC=DE
所以此四边形是平行四边形
如图抛物线y=-1/2x²+1/2x+6与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C
如图,抛物线y=1/2x²+3/2x-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点。
如图,已知抛物线y=x^2-1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.
数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3)
如图,抛物线y=x∧2-4x+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.
如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M,
如图,抛物线y=x^2+2x-3与x轴的交于A,B两点,与y轴交于C点.
如图,抛物线y=x²-2x-k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3)
如图,已知抛物线y=-x平方+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC.
抛物线y=x的平方-2x+k与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3)
如图抛物线y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点
抛物线y=-1/2x^2+1/2x+6与x轴交于AB 两点,与y轴交于C点