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若m、n∈{x|x=a2×102+a1×10+a0},其中ai∈{1,2,3,4,5,6,7},i=0,1,2,并且m+

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 01:35:42
若m、n∈{x|x=a2×102+a1×10+a0},其中ai∈{1,2,3,4,5,6,7},i=0,1,2,并且m+n=636,则实数对(m,n)表示平面上不同点的个数为(  )
A. 60个
B. 70个
C. 90个
D. 120个
若m、n∈{x|x=a2×102+a1×10+a0},其中ai∈{1,2,3,4,5,6,7},i=0,1,2,并且m+
记A={x|x=a0+a1•10+a2•100},
实数对(x,y)表示坐标平面上不同点的个数等价于要找x+y=636在A中的解的个数,
按10进制位考察即可.
首先看个位,a0+a0=6,有5种可能.
再往前看:a1+a1=3且a2+a2=6,有2×5=10种可能,
a1+a1=13且a2+a2=5,有2×4=8种可能,
所以一共有(10+8)×5=90个解,
对应于平面上90个不同的点.
故选C.