大师作文网平行线与三角形内角和定理的综合
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 21:36:02
解题思路： 根据四边形内角和是360°和角平分线的定义，可求得∠A+∠ABE+∠ADF=180°；再利用三角形的内角和是180°，求得∠A+∠ABE+∠AEB=180°，由此可得出∠AEB=∠ADF，根据同位角相等，两直线平行即可证得BE∥DF．
解题过程：
解：∵∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°
而∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA
∴2∠A+2∠ABE+2∠ADF=360°
即∠A+∠ABE+∠ADF=180°
又∠A+∠ABE+∠AEB=180°
∴∠AEB=∠ADF
∴BE∥DF．
解题过程：
解：∵∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°
而∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA
∴2∠A+2∠ABE+2∠ADF=360°
即∠A+∠ABE+∠ADF=180°
又∠A+∠ABE+∠AEB=180°
∴∠AEB=∠ADF
∴BE∥DF．