计算:1.∫x^2e^(-x)dx 2.∫e^(-x)cosxdx
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 18:26:03
计算:1.∫x^2e^(-x)dx 2.∫e^(-x)cosxdx
1、∫x^2e^(-x)dx
=-∫x^2de^(-x)
=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx
=-x^2e^(-x)-∫2xde^(-x)
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)+C
2、∫e^(-x)cosxdx
=∫e^(-x)dsinx
=e^(-x)sinx+∫e^(-x)sinxdx
=e^(-x)sinx-∫e^(-x)dcosx
=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)cosxdx
将-∫e^(-x)cosxdx移到左边与左边合并后除以系数,得
∫e^(-x)cosxdx=(1/2)e^(-x)sinx-(1/2)e^(-x)cosx+C
=-∫x^2de^(-x)
=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx
=-x^2e^(-x)-∫2xde^(-x)
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)+C
2、∫e^(-x)cosxdx
=∫e^(-x)dsinx
=e^(-x)sinx+∫e^(-x)sinxdx
=e^(-x)sinx-∫e^(-x)dcosx
=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)cosxdx
将-∫e^(-x)cosxdx移到左边与左边合并后除以系数,得
∫e^(-x)cosxdx=(1/2)e^(-x)sinx-(1/2)e^(-x)cosx+C
∫sin 2\3 xdx,∫e^sinx cosxdx,∫1\x^2 sin 1\x dx求不定积分
求不定积分 1:∫x^2(sin)^2dx 2:∫e^(-2x)cosxdx 3:∫ln{x+根号(x^2+1)}dx
∫e^x(e^-x +2)dx
∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2
计算下列不定积分:1.∫(ln^3x/x)dx 2.∫[(sin1/x)/x^2]dx 3.∫[(x-1)e^x]dx
∫(e-e^x)dx
不定积分计算∫(x^2)×(e^x) dx
计算不定积分∫x(e^(x ^2))dx
直接积分法 1.∫(3^x)(e^x) dx 2.∫e^(3+t)/2 dx 3.∫[3^x - e^(-x)]e^x
求定积分:∫(上标是(π/2),下标是0)[e^(2x)]*cosxdx=
积分∫dx /(e^x+e^-x)
∫1/(e^x+e^(-x))dx,