3次函数是否一定有实数根.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 22:25:09
3次函数是否一定有实数根.
最近老师给了一个问题:x^3-15x-4=0.老师说这个方程没有实数根
可是老师不肯给我们解答,要我们自己去想,结果我思索很久还是没思路.
想请各位大哥大姐帮忙解答一下,谢谢了
我觉得3此函数一定有实数根,因为根据零点判别公式,只要有f(x1)*f(x2)
最近老师给了一个问题:x^3-15x-4=0.老师说这个方程没有实数根
可是老师不肯给我们解答,要我们自己去想,结果我思索很久还是没思路.
想请各位大哥大姐帮忙解答一下,谢谢了
我觉得3此函数一定有实数根,因为根据零点判别公式,只要有f(x1)*f(x2)
对,三次函数一定有实数根.x=4即为此方程的一个根.
因为:方程可化为:
x^3-64-15x+60=0
(x-4)(x^2+4x+16)- 15(x-4)=0
(x-4)[(x^2+4x+16)- 15]=0
(x-4)(x^2+4x+1)=0
所以:x=4 x=-2±√3
再问: 感激涕零啊,我咋就想不到咧 还有,问一下,这个三次函数一定有实数根用不用证明啊
再答: 可以证明,可由连续函数的根的存在性定理证明。 方法就是你自己写的,我就不细说了,我只说基本思路: 因为三次函数是连续函数,且当x→+∞和x→-∞时,其函数值一个→+∞,而另一个→-∞; 所以必存在两点:x1,x2.可使:f(x1)×f(x2)
因为:方程可化为:
x^3-64-15x+60=0
(x-4)(x^2+4x+16)- 15(x-4)=0
(x-4)[(x^2+4x+16)- 15]=0
(x-4)(x^2+4x+1)=0
所以:x=4 x=-2±√3
再问: 感激涕零啊,我咋就想不到咧 还有,问一下,这个三次函数一定有实数根用不用证明啊
再答: 可以证明,可由连续函数的根的存在性定理证明。 方法就是你自己写的,我就不细说了,我只说基本思路: 因为三次函数是连续函数,且当x→+∞和x→-∞时,其函数值一个→+∞,而另一个→-∞; 所以必存在两点:x1,x2.可使:f(x1)×f(x2)
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已知关于x的方程x2+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x2+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说
1.已知关于x的方程x^2+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x^2+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数
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