大师作文网椭圆题的练习题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 06:04:21
椭圆题的练习题
设A(x1,y1)B(x2,y2)
x1²/a²+y1²/b²=1; x2²/a²+y2²/b²=1
两式相减得：
(x1+x2)(x1-x2)/a²+(y1+y2)(y1-y2)/b²=0 ①
{x1+x2=2x0
{y1+y2=2y0
代入①式得：
2x0(x1-x2)/a²+2y0(y1-y2)/b²=0
两边同除以2(x1-x2)得：
x0/a²+y0/b²*k(AB)=0
k(AB)=-(b²x0)/(a²y0)
k(PC)=y0/(x0-1)
因为AB⊥PC
所以K(AB)*K(PC)= - 1
即：
[-(b²x0)/(a²y0)]*[y0/(x0-1)]= -1
b²x0=a²(x0-1)
因为 e=2/3==>c²/a²=4/9
(a²-b²)/a²=4/9
b²/a²=5/9
(5/9)x0=x0-1
x0=9/4
x1²/a²+y1²/b²=1; x2²/a²+y2²/b²=1
两式相减得：
(x1+x2)(x1-x2)/a²+(y1+y2)(y1-y2)/b²=0 ①
{x1+x2=2x0
{y1+y2=2y0
代入①式得：
2x0(x1-x2)/a²+2y0(y1-y2)/b²=0
两边同除以2(x1-x2)得：
x0/a²+y0/b²*k(AB)=0
k(AB)=-(b²x0)/(a²y0)
k(PC)=y0/(x0-1)
因为AB⊥PC
所以K(AB)*K(PC)= - 1
即：
[-(b²x0)/(a²y0)]*[y0/(x0-1)]= -1
b²x0=a²(x0-1)
因为 e=2/3==>c²/a²=4/9
(a²-b²)/a²=4/9
b²/a²=5/9
(5/9)x0=x0-1
x0=9/4