函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx+3（x∈R）．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:40:39

（1）∵2cos²x=1+cos2x，2sinxcosx=sin2x
∴f(x)=1+cos2x+sin2x+3=sin2x+cos2x+4=
2sin(2x+
π
4)+4…（5分）
函数f（x）的表达式为：f（x）=
2sin(2x+
π
4)+4；
（2）函数的最小正周期为T=
2π
2=π
由2x+
π
4=
π
2+kπ，解得x=
π
8+
kπ
2 (k∈Z)
∴函数图象的对称轴方程为x=
π
8+
kπ
2 (k∈Z)；…（7分）
（2）∵-
π
4≤x≤
π
4，∴-
π
4≤2x+
π
4≤
3π
4，
可得-

2
2≤sin(2x+
π
4)≤1…（10分）
∴f(x)∈[3，4+
2]，即f（x）的最小值为3，最大值为4+
2…（13分）

已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R．已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求（1）f(x)的最大值时自变量x的集合,（2）函数f(x) （2011•重庆模拟）已知函数f(x)＝23cos2x+2sinxcosx+m(x∈R)．已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求（1）f(x)的最大值时自变量的集合,（2）函数f(x)的已知函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx-1(x∈R)，已知函数f(x)=sin2X+√3sinXcosX+2cos2X,X属于R 已知函数f（x）=2sinxcosx+根号3cos2x,x属于R （1）函数f（x）的最小正周期已知函数f（x）=3sinxcosx-cos（2x+π3）-cos2x （2010•杭州一模）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x（x∈R）．（2014•安徽模拟）设函数f（x）=2cos2x+23sinxcosx-1（x∈R）．【紧急求助】两小时内求答案：已知函数f(x)=2sinXcosX+cos2X (x∈R) 问：（1）求f(x)的最小正周已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-cos2x