已知sn为数列an的前n项的和,Sn=2(an)-n,若bn=nan求数列{bn}的前n项和Tn
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 01:42:22
已知sn为数列an的前n项的和,Sn=2(an)-n,若bn=nan求数列{bn}的前n项和Tn
a1=S1=2a1-1,可得a1=1;
Sn=2an-n,
S(n-1)=2a(n-1)-(n-1),两式相减
化简得an=2a(n-1)-1(n>1),配凑得
an+1=2[a(n-1)+1],首项a1+1=2,an+1=2^n,
所以an=2^n-1(n>1),当n=1,也符合该式,所以
an=2^n-1
bn=n(2^n-1)=n2^n-n,然后求和的时候分为两部分:n2^n这部分 用错位相减,后面就是等差数列求和
Sn=2an-n,
S(n-1)=2a(n-1)-(n-1),两式相减
化简得an=2a(n-1)-1(n>1),配凑得
an+1=2[a(n-1)+1],首项a1+1=2,an+1=2^n,
所以an=2^n-1(n>1),当n=1,也符合该式,所以
an=2^n-1
bn=n(2^n-1)=n2^n-n,然后求和的时候分为两部分:n2^n这部分 用错位相减,后面就是等差数列求和
已知sn为数列an的前n项的和,Sn=2(an)-n,若bn=nan求数列{bn}的前n项和Tn
已知数列an的前n项和为Sn,且满足Sn=n^2,数列bn=1/anan+1,Tn为数列bn的前几项和 1,求an的通项
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn.
已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn
已知数列{an},{bn}的前n项和Sn、Tn,Sn=2n平方+3n,Tn=2-bn求通项公式an,bn
已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和Sn=2^n-1,若bn=n.求数列{anbn}的前n项和Tn
若cn=an/bn,Tn为数列Cn的前n项和求Tn
已知数列{an}的通项公式为an=2^(2n-1)且bn=nan、求数列{bn}的前n项和Sn
通项an=n,数列(bn)的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,求bn的通项公式 令数列Cn=an*bn,求其前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2,又bn=|an|,求{bn}的前n项和Tn.