已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则a+b等于多少

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 20:09:16

函数是偶函数,定义域关于原点对称.
a-1=-2a
3a=1
a=1/3
f(x)=(1/3)x²+bx+b+1
函数是偶函数,f(-x)=f(x)
(1/3)(-x)²+b(-x)+b+1=(1/3)x²+bx+b+1
bx=0
b=0
a+b=1/3 +0=1/3
再问：为什么得出a-1=-2a，
再答：不论是奇函数还是偶函数，首要的就是定义域关于原点对称，就是形如(-m，m)的形式。也就是说，判断一个函数的奇偶性，只要判断出定义域不关于原点对称，就是非奇非偶函数。本题函数是偶函数，当然就得出a-1=-2a了。其实本题很简单，估计你就是由于没有掌握上面的知识（这个讲到奇偶函数的时候一定讲过的)，所以不知道如何下手。

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