大师作文网一道初三数形结合题题要用初三的知识去解答,最好是用二次函数解答
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 16:51:13
一道初三数形结合题题
要用初三的知识去解答,最好是用二次函数解答
要用初三的知识去解答,最好是用二次函数解答
1、①过A作AE⊥CD
∵ABCD为等腰梯形
∴∠C=∠D=30°
又∵AD=20
所以AE=1/2AD=10
当X=0（N与D重合）时,N到AB的距离为10
当X=20（N与A重合）时,N到AB的距离为0
设N到AB的距离为Y
∴设Y=kX+b
∴10=b
0=20k+b
∴b=10,k=-1/2
∴Y=-X/2+10（0≤X≤15） 因为考虑到M点运动到B点,AB最多是15
②当五边形面积最小,三角形面积最大
∵三角形面积=X*（-X/2+10）/2=5X-X2/4
当X=10时,三角形面积最大
∴AD=AM=10
∴三角形为等腰三角形
∵ABCD为等腰梯形
∴∠C=∠D=30°
又∵AD=20
所以AE=1/2AD=10
当X=0（N与D重合）时,N到AB的距离为10
当X=20（N与A重合）时,N到AB的距离为0
设N到AB的距离为Y
∴设Y=kX+b
∴10=b
0=20k+b
∴b=10,k=-1/2
∴Y=-X/2+10（0≤X≤15） 因为考虑到M点运动到B点,AB最多是15
②当五边形面积最小,三角形面积最大
∵三角形面积=X*（-X/2+10）/2=5X-X2/4
当X=10时,三角形面积最大
∴AD=AM=10
∴三角形为等腰三角形