90的阶乘最后两个非零数字是多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 03:44:06

90的阶乘最后两个非零数字是多少?

答案是12
90的阶乘是
1485715964481761497309522733620825737885569961284688766942216863704985393094065876545992131370884059645617234469978112000000000000000000000
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补充：
一个比较笨的方法,仅供参考：
1.首先计算 9!= 362880
1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9=7129/2520
2. 再计算10*11*...*19的最后两位数：
注意10*11*...*19=10*(10+1)*(10+2)*(10+3)*...*(10+9)
展开观察知道,最后不为零的两位数与下面的数相同
9!+9!（1+1/2+1/3+...+1/9）=10628640
最后两位数为64
3. 再计算20*21*...*29的最后两位数
最后不为零的两位数与下面的数相同
2*(9!+9!（1+1/2+1/3+...+1/9)*20)=41788800
20*21*...*29的最后两位数为88
3. 再计算30*31*...*39的最后两位数
最后不为零的两位数与下面的数相同
3*(9!+9!（1+1/2+1/3+...+1/9)*30)=93480480
30*31*...*39的最后两位数为48
同样计算知道
40*41*...*49 的最后不为零的两位数为68
50*51*...*59最后不为零的两位数为84
60*61*...*69最后不为零的两位数为64
70*71*...*79最后不为零的两位数为24
80*81*...*89最后不为零的两位数为68
所以,90!的最后不为零的两位数与下面的数相同：
88*64*88*48*68*84*64*24*68*9=127737200023437312
所以,90!的最后不为零的两位数为12.

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