已知M、N是关于X的方程X^2+（2+根号3）X+2t=0的两个根,且M^2+MN=4+2倍根号3,过点Q（M,N）的直

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 20:13:48

已知M、N是关于X的方程X^2+（2+根号3）X+2t=0的两个根,且M^2+MN=4+2倍根号3,过点Q（M,N）的直线L1与直线L2交于A（0,t）,直线L1、L2分别与X轴的负半轴交与BC,三角形ABC为等腰三角形.
（1）求M N t 的值
（2）求直线L1与直线L2的解析式
（3）若P为直线L2上的点,且三角形ABO与三角形ABP相似,求点P的坐标

1.M=-2,N=-根号3,t=根号3
把M,N都带入方程X^2+（2+根号3）X+2t=0中,然后把两个式子做差,这是
为了减掉2t,只得到M和N的方程：M^2-N^2+（2+根号3）(M-N)=0.
和 M^2+MN=4+2倍根号3 一起做为方程组,解得M=-2,N=-根号3
然后把M=-2带入X^2+（2+根号3）X+2t=0,可以求出t=根号3
2.L1=根号3*X+根号3,L2=三分之根号3*X+根号3
根据M,N,t的值,L1直线中两个点坐标：Q（-2,-根号3）,A（0,根号3)
很容易得出L1的解析式：L1=根号3*X+根号3
因为三角形ABC为等腰三角形,且角B为钝角,所以AB=BC
在三角形AOB中,根据勾股定理,AB的长度为2,所以点C坐标为（-3,0）
由C（-3,0）和A（0,根号3),求得L2解析式：L2=三分之根号3*X+根号3
3.P(-3/2,根号3/2）
因为三角形ABO和三角形ABP相似,且AB=AB,
所以ABO和ABP为全等三角形,所以AP=AO=根号3
因为ABO和ABP相似三角形
所以角BPA=角BOA=90度
在三角形ABC中,AB=BC,且BP垂直AC,所以P为AC中点
过P做BC垂线,交BC于Q
因为角PCQ=角ACO,且角PQC=角AOC
所以三角形PQC和AOC相似,所以对应边成比例CP：CA=CQ：CO=PQ：AO=1:2
所以PQ=根号3/2,CQ=3/2
所以点P坐标为P(-3/2,根号3/2）
楼主给多加点分吧,写的好辛苦啊,而其应该很详细了.

已知M、N是关于X的方程X^2+（2+根号3）X+2t=0的两个根,且M^2+MN=4+2倍根号3,过点Q（M,N）的直已知根号m,根号n是方程x^2-3x+1=0的两个根,求m*根号m-n*根号n/根号m-根号n 已知根号m,n是方程x^2-3x+1=0俩个根,求(m根号m-n根号n)/(根号m-根号n)的值已知根号m,根号n是方程x^2-3x+1=0的两个根,求(m根号m-n根号n)/根号m-根号n的值已知根号m、根号n是方程x^2-3x+1=0的两个根,求m根号m—n根号n除以根号m—根号n的值关于参数方程的题目直线l过点M（1,5）,倾斜角是π/3,且与直线x-y-2倍根号3=0交于N,则|MN|的长为：已知m,m是关于x的方程X^2+(2k-3)x+k^2=0的两个实数根,且m+n=mn,求m^2n+mn^2-mn 已知m,n是关于x的方程x²+(2k-3)x+k²=0的两个根且m+n=mn求m²n+mn 已知mn是方程x方+2根号2+1=0的两根,则代数式根号（m方+n方+3mn）的值为设M,N是整数,关于X的方程X的平方+MN-N=O有一个根是2-根号3,求M+N的值若m,n是方程x^2-3x+1=0的两个根,则根号n分之m+根号m分之n 已知m,n是方程x²+2x-5=0的两个实数根,则m²-mn+3m+n=——