已知cos(a+兀/4)=3/5,兀/2小于或等于a小于3兀/2,求cos（2a+兀/4)的值.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:17:56

cos(a+兀/4)=3/5
根号2/2*cosa-根号2/2*sina=3/5
cosa-sina=3根号2/5
cosa=3根号2/5+sina
cosa^2+sina^2=1
(3根号2/5+sina)^2+sina^2=1
18/25+2sina^2+6根号2sina/5=1
2sina^2=7/25-6根号2sina/5
2sina^2+6根号2sina/5-7/25=0
sina=[-6根号2/5+根号(72/25+56/25)]/4=[-6根号2/5+8根号2/5]/4=根号2/10
或sina=[-6根号2/5-根号(72/25+56/25)]/4=[-6根号2/5-8根号2/5]/4=-7根号2/10
因为兀/2小于或等于a小于3兀/2
所以sina=-7根号2/10
cos（2a+兀/4)=根号2/2*cos2a-根号2/2*sin2a=根号2/2-根号2sina^2-根号2sinacosa
=根号2/2-根号2sina^2-根号2sina(3根号2/5+sina)
=根号2/2-根号2sina^2-6sina/5-根号2sina^2
=-2根号2sina^2-6sina/5+根号2/2
=-根号2(7/25-6根号2sina/5)-6sina/5+根号2/2
=12sina/5-7根号2/25-6sina/5+根号2/2
=6sina/5+11根号2/50
=6(-7根号2/10)/5+11根号2/50
=-42根号2/50+11根号2/50
=-31根号2/50

已知cos(a+兀/4)=3/5,兀/2小于或等于a小于3兀/2,求cos（2a+兀/4)的值. 已知cos（a十兀/4）＝3/5,兀/2小于或等于a＜3兀/2,求cos（2a＋兀/4）的值. 已知cos(a+4分之派)=5分之3,2分只派小于等于a小于2分之三派,求cos(2a+四分只派) 已知cos（－4兀＋a）＝三分之根号三,若0小于等于a小于等于2兀,求角a. cos(a+45°）=3/5 90°小于等于a小于270° 求cos(2a+45°）已知sin(π-a)-cos(π+a)=根号2/3,（π/2小于a小于π）求sina-cosa的值已知不等式3x-a小于或等于0的解集是x小于或等于2,求a的值求下列各式的值已知cos(a-π/3)=12/13,π/3小于a小于π/2,求cosa 已知sin a+cos a=-1/3,0小于a小于丌（1）求sin a cos a 的值已知函数y=-cos的平方x+acosx-a/4+1/2(0小于等于x小于等于二分之π）的最大值为2 .求a的值已知0小于等于X小于等于π/2,求函数f（x）=cos^2x-2acosx的最大值M(a)和最小值m(a) 已知2a-3x+1=0,3b-2x=0,且a小于或等于4,小于b,求x的取值范围.