大师作文网已知某工厂生产x件产品的成本为c=25000+200x+（x^2/40）……
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 10:37:27
已知某工厂生产x件产品的成本为c=25000+200x+（x^2/40）……
已知某工厂生产x件产品的成本为c=25000+200x+（x^2/40） （元）,问（1）要使平均成本最低,应生产多少件产品?（2）若产品以每件500元售出,要使利润最大,应生产多少件产品?
（最好用导数的知识解答……谢谢各位了.）
已知某工厂生产x件产品的成本为c=25000+200x+（x^2/40） （元）,问（1）要使平均成本最低,应生产多少件产品?（2）若产品以每件500元售出,要使利润最大,应生产多少件产品?
（最好用导数的知识解答……谢谢各位了.）
解:(1)设平均成本为y元,则y=+200+(x＞0).
y′=()′=.
令y′=0,得x1=1 000,x2=-1 000(舍去).
当在x=1 000附近左侧时,y′＜0;当在x=1 000附近右侧时,y′＞0,故当x=1 000时,y取得极小值.由于函数只有一个点使y′=0,且函数在该点有极小值,那么函数在该点取得最小值,因此要使成本最低,应生产1 000件产品.
(2)利润函数L=500x-(25 000+200x+)=300x-25 000-.
∴L′=(300x-25 000-)′=300-.
令L′=0,得x=6 000,当x在6 000附近左侧时,L′＞0;
当x在6 000附近右侧时,L′＜0,
故当x=6 000时,L取得最大值.
由于函数只有一个使L′=0的点,且函数在该点有极大值,那么函数在该点取得最大值.因此,要使利润最大,应生产6 000件产品.
y′=()′=.
令y′=0,得x1=1 000,x2=-1 000(舍去).
当在x=1 000附近左侧时,y′＜0;当在x=1 000附近右侧时,y′＞0,故当x=1 000时,y取得极小值.由于函数只有一个点使y′=0,且函数在该点有极小值,那么函数在该点取得最小值,因此要使成本最低,应生产1 000件产品.
(2)利润函数L=500x-(25 000+200x+)=300x-25 000-.
∴L′=(300x-25 000-)′=300-.
令L′=0,得x=6 000,当x在6 000附近左侧时,L′＞0;
当x在6 000附近右侧时,L′＜0,
故当x=6 000时,L取得最大值.
由于函数只有一个使L′=0的点,且函数在该点有极大值,那么函数在该点取得最大值.因此,要使利润最大,应生产6 000件产品.
已知某工厂生产x件产品的成本为c=25000+200x+（x^2/40）……
2道数学应用题.已知某厂生产x 件产品的成本为 C(x) = 25000 + 200x+1/40*x^2 （元） ,产品
1.已知某工厂生产X件产品的成本为C=25000+200x+1/40x2(元) 问:(下方)
某工厂生产某种产品的固定成本为1000元,可变成本为x+0.4x²元,其中x为产品的产量（单位：件）.问产量x
某工厂生产某种产品,若日产量为x件,则所需的成本总费用为1/10x²+x+100（元）,而每件这种产品的定价为
某工厂生产某种产品,每日的成本C与每日产量X满足函数关系式C=3+X
一工厂生产某种产品x件的总成本c(x)=1200+(2/75)^3 已知产品单价的平方与产品的件数x成反比,生产100件
一工厂生产某种产品x件的总成本c(x)=1200+(2/75)x^3 已知产品单价的平方与产品的件数x成反比,生产100
【急】某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x)
已知某产品每周生产x单位时的边际成本为:C'(x)=0.2x+6(元/单位),固定成本C(0)=100元,求
一工厂生产一种产品x件所需费用共为P元,而卖出x件的价格每件Q元,已知P-1000+5x+x平方2/10,Q=a+x/b
某企业生产某产品,年产量x万件,收入函数和成本函数分别为R（X）=-5x^2+90x(万元),C(X)=30x（万元）,