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如图,△ABC中,AB=AC,两条角平分线BD、CE相交于点O.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:39:51
如图,△ABC中,AB=AC,两条角平分线BD、CE相交于点O.

(1)OB与OC相等吗?请说明你的理由;
(2)若连接AO,并延长AO交BC边于F点.你有哪些发现请写出两条,并就其中的一条发现写出你的发现过程.
如图,△ABC中,AB=AC,两条角平分线BD、CE相交于点O.
(1)OB=OC
证明:∵AB=AC,两条角平分线BD、CE相交于点O
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
(2)AF是∠BAC的角平分线,AF⊥BC
证明:∵OA=OA,OB=OC,AB=AC
∴△ABO≌△ACO
∴∠BAO=∠CAO
即AF是∠BAC的角平分线
∵△ABC是等腰三角形,且AF是∠BAC的角平分线
∴AF⊥BC.