大师作文网将函数展开成x的幂级数 1/(x^2-5x+6)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 18:03:44
将函数展开成x的幂级数 1/(x^2-5x+6)
分解成部分分式：f(x)=1/[(x-2)(x-3)]=1/(x-3)-1/(x-2)
根据1/(1-x)=1+x+x^2+.x^n+.
得：
1/(x-3)=-1/[3(1-x/3)]=-1/3(1+x/3+x^2/3^2+..x^n/3^n+.)=-1/3-x/3^2-x^2/3^3-.x^n/3^(n+1)...
1/(x-2)=-1/[2(1-x/2)]=-1/2(1+x/2+x^2/2^2+..x^n/2^n+.)=-1/2-x/2^2-x^2/2^3-.x^n/2^(n+1)...
两式相减,得结果：
f(x)=∑n从0到无穷（1/[2^(n+1)]-1/[3^(n+1)] )*x^n
再问： 指出展开式成立的区间
根据1/(1-x)=1+x+x^2+.x^n+.
得：
1/(x-3)=-1/[3(1-x/3)]=-1/3(1+x/3+x^2/3^2+..x^n/3^n+.)=-1/3-x/3^2-x^2/3^3-.x^n/3^(n+1)...
1/(x-2)=-1/[2(1-x/2)]=-1/2(1+x/2+x^2/2^2+..x^n/2^n+.)=-1/2-x/2^2-x^2/2^3-.x^n/2^(n+1)...
两式相减,得结果：
f(x)=∑n从0到无穷（1/[2^(n+1)]-1/[3^(n+1)] )*x^n
再问： 指出展开式成立的区间
将函数1/(2-x)展开成x的幂级数
将函数展开成x的幂级数 1/(x^2-5x+6)
将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数
将函数f(x)=1/x^2-5x+6展开成x-1的幂级数
将函数f(x)=1/(x^2-5x+6)展开成x-1的幂级数
将函数展开成x的幂级数
将f(x)=1/(x^2+5x+6)展开成(x+1)的幂级数
将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数
求将函数f(x)=1/(2-3x+x)展开成x的幂级数?
将函数f(x)=1/x平方-5x+6展开为x的幂级数
将函数X/(1+X^2)^1/2展开成X的幂级数
将函数f(x)=1/(x+1)展开成(x-2)的幂级数