n阶矩阵A,B满足R（A）+R（B）小于n,证明A,B有公共的特征值,有公共的特征向量.

n阶矩阵A,B满足R（A）+R（B）小于n,证明A,B有公共的特征值,有公共的特征向量. 实数域上的2n阶矩阵A,B可交换,那么它们有公共特征向量吗?为什么? 设n阶矩阵ab,满足ra+ rb＜n,证明ab有公共的特征值及特征向量 若复矩阵A与B可交换,即AB=BA,证明：A,B至少有一公共的特征向量 设n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各自有n个线性无关的特征向量,则 若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=? A和B均为n阶矩阵,他们秩和小于n,证明他们特征值为零的特征向量相同 若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（　　） A,B,C分别为MxM,NxN,MxN矩阵（M>N）,且AC=CB,C的秩为r.证明：A和B至少有r个相同的特征值. （1）设矩阵Amxn及Bnxs满足AB=0,并且R(A)=r,证明 R(B)小于等于n-r 已知A为m*n阵B为n*m矩阵 证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩 线性代数中,若m*n矩阵A与 n*l 矩阵B 满足A*B=0证明：R（A）+R（B）