大师作文网高等数学.函数的连续性
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 21:30:33
高等数学.函数的连续性
第一：讨论函数f(x)={x^2sin 1÷x,x≠0;0,x＝0}在x﹦0处的连续性.
第二：讨论函数f(x)={x^2+1,x≤0;2^x,x＞0}在x=0处的连续性.
麻烦详细点可以吗？
第一：讨论函数f(x)={x^2sin 1÷x,x≠0;0,x＝0}在x﹦0处的连续性.
第二：讨论函数f(x)={x^2+1,x≤0;2^x,x＞0}在x=0处的连续性.
麻烦详细点可以吗？
1,连续,因 lim(x->0) {x^2sin 1÷x} = 0 (有界量*无穷小＝无穷小) ＝ f(0)
2,连续.因 左极限 lim(x->0-) {x^2+1} =1 = f (0) = 右极限 lim(x->0+) {2^x} =1
这已经是最详细的了,因为连续的定义是：
左极限 ＝ 右极限 ＝ 函数值.
这是按定义来证明的.
2,连续.因 左极限 lim(x->0-) {x^2+1} =1 = f (0) = 右极限 lim(x->0+) {2^x} =1
这已经是最详细的了,因为连续的定义是：
左极限 ＝ 右极限 ＝ 函数值.
这是按定义来证明的.