大师作文网在三角形ABC中,已知cosA^2+cosB^2+cosC^2=1,试判断三角形ABC的形状
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 20:10:05
在三角形ABC中,已知cosA^2+cosB^2+cosC^2=1,试判断三角形ABC的形状
我要完整过程、不要试出来的答案、谢谢啊
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2cos²A＋2cos²B＋2cos²C=2
(2cos²A－1)＋(2cos²B－1)＋2cos²C=0
cos2A＋cos2B＋2cos²C=0
2cos(A＋B)cos(A－B)＋2cos²C=0
cosCcos(A－B)－cos²C=0
cosC[cos(A－B)－cosC]=0
cosC[cos(A－B)＋cos(A＋B)]=0
cosC[2cosAcosB]=0
cosCcosAcosB=0
即A=90°或B=90°或C=90°.
综上所述,此三角形为直角三角形.
(2cos²A－1)＋(2cos²B－1)＋2cos²C=0
cos2A＋cos2B＋2cos²C=0
2cos(A＋B)cos(A－B)＋2cos²C=0
cosCcos(A－B)－cos²C=0
cosC[cos(A－B)－cosC]=0
cosC[cos(A－B)＋cos(A＋B)]=0
cosC[2cosAcosB]=0
cosCcosAcosB=0
即A=90°或B=90°或C=90°.
综上所述,此三角形为直角三角形.
在三角形ABC中,已知cosA^2+cosB^2+cosC^2=1,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知（cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,a/cosA/2=b/cosB/2=c/cosC/2,判断三角形的形状.
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1,则三角形ABC的形状是
在三角形ABC中,已知2sinAsinB=1+cosC,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若a*(b*cosB-c*cosC)=(b^2-c^2)*cosA,试判断三角形ABC的形状.(a,b
在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.
已知三角形ABC,试根据下列情况判断三角形的形状：(1).cosA·cosB·cosC>0；（2).cosA·cosB·
在三角形ABC中,2sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状.
在△ABC中,已知cosA+cosB+cosC=2,试判断其形状