排列组合题,我个人想了一种做法,但是答案跟题目给出的不一样,我自己觉得没有做错（呵呵）,到底是我做错了,刚刚查了2009

排列组合题,

我个人想了一种做法,但是答案跟题目给出的不一样,我自己觉得没有做错（呵呵）,到底是我做错了,



刚刚查了2009年四川省高考数学理科的试卷,试卷给出的答案是：228

我算的结果也是288.如果有,发来看看.
我用的是排除法：
1、首先,只考虑【有且仅有2个女生相邻】这个要求：
　　分步法：
（1）选出相邻的女生：C（3,2）＝3；
（2）相邻的女生内部排列：A（2,2）＝2；
（3）将相邻的2个女生看作整体（记作：X）,与其他4人排列,要求是X与另一个女生（记作：y）不相邻.这相当于将5个对象进行排列；同时要求其中2个不相邻；
　　先考虑X、y相邻的情形：
（3．1）这又要采用整体法：将X、y看作整体；然后就是4个对象的全排列：
　　A（4,4）＝24；
（3．2）再考虑X、y整体内部的排列：
　　A（2,2）＝2；
所以,X、y相邻的排列有：24×2＝48种；
那么,X、y不相邻的排列就是：
　　A（5,5）－（A（4,4）×A（2,2））＝120－48＝72种；
所以,【有且仅有2个女生相邻】的排列数为：
　　3×2×72＝432种；
2、然后,求【有且仅有2个女生相邻】并且【甲排在两端】的排列：
　　这个与1很类似,区别就是需要把甲的位置先固定住；
（1）甲有2个位置可供选择——排头和排尾；方案数为：2；
（2）甲固定了,剩下的就是5个人的排列问题了.要求与1一样,区别只是把1中的6人,换成了5人.解决思路完全相同：
（2．1）C（3,2）＝3；
（2．2）A（2,2）＝2；
（2．3）A（4,4）－（A（3,3）×A（2,2））＝24－6×2＝12；
所以,【有且仅有2个女生相邻】并且【甲排在两端】的排列数为：
　　2×3×2×12＝144种；
3、显然,从1中的排列里,扣除2中的排列,就是我们所求的排列：
　　432－144＝288种；
再问： 上面我的追问就是我做的过程，结果跟你一样，但是答案是188，我不知道是答案错了，还是我们错了？
再问：
再答： 结果很明显了：我们分析的都没错；答案的方法也没错，只是答案的计算出问题了： 　　A（3，3）×C（3，2）×A（4，2）×A（2，2） 　＝6×3×12×2 　＝432； 　　答案写的却是332，比正确值少100；所以… 还有解析2： 　　2×A（2，2）×［C（3，2）×A（2，2）］×C（2，1）×C（3，1） 　　　　＋A（2，2）×［C（3，2）×A（2，2）］×A（4，2）； 　＝2×2×［3×2］×2×3＋2×［3×2］×12 　＝144＋144 　＝288； 再说几句： 　　答案解析1的基本思路与我相同，不过它的方法更简洁： （1）【有且仅有2个女生相邻】： （1．1）先排男生；因为只要三个男生的次序不同，所得的最终排列就肯定不同；所以，可以分别考虑男生和女生；男生排列结果：A（3，3）； （1．2）安排女生；其中2个相邻；思路是： （1．2．1）选择相邻的女生：C（3，2）；这样3个女生就分成了2组； （1．2．2）相邻女生（即2人组）内部排列：A（2，2）； （1．2．3）因为两组女生不能相邻，所以，需要从三个男生的间隙和两端（共4个“空当”）中任选2个，分别放置2个一组的女生和1人一组的女生；又因为2人组和1人组次序不同，结果肯定不同，所以这是个4选2的排列问题：A（4，2）； （2）【有且仅有2个女生相邻】并且【甲排在两端】； 　　正如我之前所说，（2）和（1）的区别仅在于甲的位置固定；排除甲后，问题就从（1）的6人排列变成了5人排列；思路还是一样的。 　　至于解析2，用的是直接法；这与你的方法有点类似：先确定甲的位置，然后排列其他同学；当然，解析中的方法更高明一些： 　　（1）甲在三个男生中，排在两端（也就是不在中间）； （1．1）因为是两端，故有两种情况：2； （1．2）另外两个男生可任意排列：A（2，2）； （1．3）同样，女生要分为2组：2人组、1人组：C（3，2）； （1．4）女生2人组需要内部排列：A（2，2）； （1．5）因为另外两个男生都在甲的同一侧，所以甲的另一侧必须有女生；因为2人组和1人组肯定不相同，所以选出谁在甲的另一侧，就会得到不同的结果：C（2，1）； （1．6）被选中在甲的“另一侧”的女生（组）就固定了；而剩下的那个女生（组）就只能在剩下的3个“空当”中任选一个了；C（3，1）； 　　（2）甲在三个男生中，排在中间位置：