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已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点M、N、Q分别在PA、BD、PD上,且PM:MA=BN:ND=PQ

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:17:47
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点M、N、Q分别在PA、BD、PD上,且PM:MA=BN:ND=PQ:QD
求证:平面MNQ平行于平面PBC
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点M、N、Q分别在PA、BD、PD上,且PM:MA=BN:ND=PQ
在△PAD中,
∵PM/MA=PQ/QD,(已知)
∴MQ//AD,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD//BC,
∴MQ//BC,
在△PDB中,∵BN/ND=PQ/QD,
∴QN//PB,
∵MQ∩QN=Q,
PB∩BC=B,
∴平面MNQ//平面PBC.