大师作文网已知关于x的一元二次方程4x²-(m+1)x+m=0的根恰好是一个直角三角形的两个锐角的
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 02:29:06
已知关于x的一元二次方程4x²-(m+1)x+m=0的根恰好是一个直角三角形的两个锐角的
余弦值,那么m的值是?
A （2+2根号6） B（3+2根号6） C （3±根号3） D （3-根号2）
A (2+2√6） B（3+2√6） C （3±√3） D（3-√2）
余弦值,那么m的值是?
A （2+2根号6） B（3+2根号6） C （3±根号3） D （3-根号2）
A (2+2√6） B（3+2√6） C （3±√3） D（3-√2）
设此直角三角形的锐角分别为A,B
则A+B=90度
所以：cosA=sinB cosB=sinA
又cosA,cosB分别是关于x的一元二次方程4x²-(m+1)x+m=0的两根
所以由根与系数的关系有cosA+cosB=(m+1)/4 cosA*cosB=m/4
也就是cosA+sinA=(m+1)/4 cosA*sinA=m/4
将前一个式子两边平方,再结合后一式子,得：1+m/2=(m+1)^2/16
所以 16+8m=(m+1)^2
m^2-6m-15=0
所以 m=3士2√6 （用求根公式）
又sinA ,cosA均要大于0,所以m>0
所以取m=3+2√6
所以选 B
则A+B=90度
所以：cosA=sinB cosB=sinA
又cosA,cosB分别是关于x的一元二次方程4x²-(m+1)x+m=0的两根
所以由根与系数的关系有cosA+cosB=(m+1)/4 cosA*cosB=m/4
也就是cosA+sinA=(m+1)/4 cosA*sinA=m/4
将前一个式子两边平方,再结合后一式子,得：1+m/2=(m+1)^2/16
所以 16+8m=(m+1)^2
m^2-6m-15=0
所以 m=3士2√6 （用求根公式）
又sinA ,cosA均要大于0,所以m>0
所以取m=3+2√6
所以选 B
已知关于x的一元二次方程4x²-(m+1)x+m=0的根恰好是一个直角三角形的两个锐角的
已知一元二次方程4X-2（M+1）X+M=0的两实根是一个直角三角形两锐角的余弦,求M的值如题
一元二次方程已知关于x的一元二次方程4x^2-(m+1)x+m=0的两根是一个直角三角形两锐角的余弦值,求m的值?
已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，则实数m的值等于 ___ ．
已知关于x的方程4x^2-29m+10x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数m的值.要完整的
已知一元二次方程4x²-2（m+1）x+m=0的两实数根是一个直角三角形的两锐角的余弦,求m的值.
已知,方程4X^2-2(m-1)+m=0的两个根恰好是一直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值.
已知方程(M+5)X2-(2M+5)X+4=0的两个根恰好是一直角三角形两个锐角的正弦值,则M=?
已知方程（M+5)X2-(2M+5)X+4=0的两个根恰好是一直角三角形两个锐角的余弦值,则M=?
已知关于x的一元二次方程(m-1)x²+x+m²-2m-3=0有一个根是0,求m的值
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