大师作文网函数单调性 奇偶性应用
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:06:40
函数单调性 奇偶性应用
a的取值范围是：a＞1或-1＜a＜0
（1）
a＞0时,f(a)=log2 a,f(-a)=log(1/2) a
得log2 a＞log(1/2) a=-log2 a
log2 a+log2 a＞0
log2 a^2＞0
所以a^2＞1
又a＞0
解得a＞1①
（2）
a＜0时,f(a)=log(1/2) (-a),f(-a)=log2 (-a)
得log(1/2)(-a)＞log2 (-a)
即-log2 (-a)＞log2 (-a)
log2 (-a)+log2(-a)＞0
log2 a^2＞0
a^2＜1
又a＜0
得-1＜a＜0 ②
综合① ②所以,a＞1或-1＜a＜0
（1）
a＞0时,f(a)=log2 a,f(-a)=log(1/2) a
得log2 a＞log(1/2) a=-log2 a
log2 a+log2 a＞0
log2 a^2＞0
所以a^2＞1
又a＞0
解得a＞1①
（2）
a＜0时,f(a)=log(1/2) (-a),f(-a)=log2 (-a)
得log(1/2)(-a)＞log2 (-a)
即-log2 (-a)＞log2 (-a)
log2 (-a)+log2(-a)＞0
log2 a^2＞0
a^2＜1
又a＜0
得-1＜a＜0 ②
综合① ②所以,a＞1或-1＜a＜0