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已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的值域域为R,则实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 03:21:36
已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的值域域为R,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的值域域为R,则实数a的取值范围是?
题目里没有交代函数定义域,姑且认为定义域为R.
令g(x)=(a^2-1)x^2+(a+1)x+1,根据对数函数的定义,显然有(a^2-1)x^2+(a+1)x+1>0,所以g(x)不可能为一次函数(一次函数定义域为R值域必为R).
1.先看g(x)为二次函数的情况:
因g(x)定义域为R,所以有△5/3或a