设cos（α-β/2)=-1/9,sin(α/2-β)=2/3,α∈（π/2,π）,β∈（0,π/2）.分别求sin(α

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 16:11:29

设cos（α-β/2)=-1/9,sin(α/2-β)=2/3,α∈（π/2,π）,β∈（0,π/2）.分别求sin(α-β/2),cos(α/2-β)的值

α∈(π/2,π)β∈(0,π/2)
α-β/2∈(0,π) α/2-β∈(-π/4,π/2)
则sin(α-β/2)=√{1-[cos(α-β/2)]^2}=4√5/9
cos(α/2-β)=√{1-[sin(α/2-β)]^2}=√5/3
sin(α/2+β/2)=sin[(α-β/2)-(α/2-β)]=sin(α-β/2)cos(α/2-β)-cos(α-β/2)sin(α/2-β)
=(4√5/9)*(√5/3)-(-1/9)*(2/3)=20/27+2/27=22/27
故cos(α+β)=1-2[sin(α/2+β/2)]^2=1-2*(22/27)^2=1-968/729=-239/729

设cos（α-β/2)=-1/9,sin(α/2-β)=2/3,α∈（π/2,π）,β∈（0,π/2）.分别求sin(α 已知sinα - sinβ=1/3 cosα + cosβ=1/7 0 < α,β < π/2,求sin（α+β）/2的设α β γ∈（0,π/2） ,且 sinβ+sinγ=sinα,cosα+cosγ=cosβ,则β—α 等于若sinα-cosα=-1/5,α∈(3/2π,7/4π),求sinα与cosα 若sin（α+β）=1/2,sin(α 已知α∈（π,2π） sinα+cosα=1/5 求sinα*cosα sinα-cosα α属于（0,π/2）且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0求sin(α+π/4)/sin 已知α∈（0,π/2）,且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin（α+π/4）设tan2α=2根号2,α∈(π/2,π),求（cosα-sinα）/sinα+cosα的值, 已知3sinα-2cosα=0,求（cosα-sinα）/（cosα+sinα）+（cosα+sinα）/（cosα-s 已知α∈（0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos 已知tan（3π+α）=2,求：1、（sinα+cosα）²；2、sinα-cosα/2sinα+cosα 设f(α)=2sinαcosα+cosα/1+sin²α+cos(3π/2+α)-sin²(π/2+