在△ABC中 EF⊥AB EG⊥AC AD⊥BC BA⊥AC E为BC上一动点 求证FD⊥DG
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 21:13:30
在△ABC中 EF⊥AB EG⊥AC AD⊥BC BA⊥AC E为BC上一动点 求证FD⊥DG
证明:
∵∠C+∠CAD=90° 又∵∠C+∠CEG=90°
∴∠CAD=∠CEG
又∵∠ADB=∠EGC=90°
∴△ADC∽△EGC
∴AD:EG=DC:GC
∵AF=EG
∴AD:AF=DC:GC
∵∠CAD+∠C=90° 又∵∠CAD+∠DAF=90°
∴∠C=∠DAF
∵AD:AF=DC:GC 且∠C=∠DAF
∴△AFD∽△CGD
∴∠ADF=∠CDG
∵∠ADC=∠ADG+∠GDC=90°
∴∠ADG+∠ADF=90°
∴∠GDF=90°
∵∠C+∠CAD=90° 又∵∠C+∠CEG=90°
∴∠CAD=∠CEG
又∵∠ADB=∠EGC=90°
∴△ADC∽△EGC
∴AD:EG=DC:GC
∵AF=EG
∴AD:AF=DC:GC
∵∠CAD+∠C=90° 又∵∠CAD+∠DAF=90°
∴∠C=∠DAF
∵AD:AF=DC:GC 且∠C=∠DAF
∴△AFD∽△CGD
∴∠ADF=∠CDG
∵∠ADC=∠ADG+∠GDC=90°
∴∠ADG+∠ADF=90°
∴∠GDF=90°
在△ABC中 EF⊥AB EG⊥AC AD⊥BC BA⊥AC E为BC上一动点 求证FD⊥DG
△ABC中,点DEF分别在BC AB AC上BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG⊥EF于点G,求证EG=FG
在△ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,点E在线段DC上,EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G.求证:F
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD⊥AC于D点,E为BC上一点,EF⊥AC于F点,EG⊥AB于G点.求证:BD
已知等腰三角形ABC中,AB=AC ,AD⊥BC于点D,DG‖AB,BG分别交于E、F,求证:BE²=EF*E
如图,在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG⊥EF于点G,求证:E
如图,△ABC中,D是BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且ED⊥FD,求证:BE+CF>EF
如图,△ABC中,D是BC的中点,F是AC上一点,连接DF并延长FD,使DG=DF,DE⊥DF,交AB与点E,连接EG,
如图△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,G是EF的中点,求证:DG⊥E
如图在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC
在△ABC中 AB=AC D点在BA的延长线上点E在AC上 且AD=AE DE的延长线交BC于点F求证DF⊥BC
如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则