已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点,M为AB中点,OM的斜率为0.25,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 02:04:45

已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点,M为AB中点,OM的斜率为0.25,
椭圆短轴长为1,注意是短轴长1,求椭圆的方程,

xA+xB=2xM,yA+yB=2yM
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=-1,b=1,k(OM)=yM/xM=(yA+yB)/(xA+xB)=0.25
x^2/m+y^2=1
x^2+my^2=m
[(xA)^2+m(yA)^2]-[(xB)^2+m(yB)^2]=0
(xA+xB)*(xA-xB)+m(yA+yB)/(xA-xB)=0
1+m[(yA+yB)/(xA+xB)]*[(yA-yB)/(xA-xB)]
1+m*0.25*(-1)=0
m=4
x^2/4+y^2=1

已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点,M为AB中点,OM的斜率为0.25,椭圆的短轴长为已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A,B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆的短轴长为2 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点,M为AB中点,OM的斜率为0.25, 已知椭圆（焦点在X轴上）与直线X+Y-1=0交于A. B两点,M为线段AB的中点,且直线OM的一个方向向量为已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线x+y=1相交于A,B两点,且AB=2√2,连结AB的中点与原点的直线斜率为√ 一道圆锥曲线的题椭圆在X轴上,过椭圆的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A,B两点,M为线段AB的中点,射线OM交椭圆中心在原点,焦点在x轴的椭圆,斜率为2分之根号3与直线x+y-1=0交于A、B两点,若以AB为直径的圆经过原点. 已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=( 已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,若直线x+y-1=0和椭圆交于A,B两点,|AB|=二倍根号二,AB的中点M和椭圆已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,若直线x+y-1=0和椭圆交于A.B两点,|AB|=二倍根号二,AB的中点M和椭圆中已知椭圆中心为坐标原点焦点在x轴上,斜率为1且过右焦点F的直线交椭圆于AB两点,向量OA+向量OB与向量a=（3,-1）斜率为k1的直线与椭圆x^2/2+y^2=1交于A、B两点,点M为AB的中点,O为原点,记直线OM的斜率为k2,则k1k