若a+b+c=0,a方+b方+c方=1,求bc+ac+ab 和 a四次方+b四次方+c四次方

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 07:03:06

由a+b+c=0得(a+b+c)^2=0
展开得a^2+b^2+c^2 + 2(bc+ac+ab) = 0
bc+ac+ab = (a^2+b^2+c^2)/2=1/2
a^2+b^2+c^2 = 1得
(a^2+b^2+c^2)^2=1
展开得a^4+b^4+c^4 + 2(b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2) = 1 ------式1
由bc+ac+ab=1/2得
(bc+ac+ab)^2=(1/2)^2=1/4展开得
(b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2) + 2abc(a+b+c) = 1/4
因为a+b+c=0所以
b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2 = 1/4代入式1得
a^4+b^4+c^4 = 1 - 1/2=1/2

若a+b+c=0,a方+b方+c方=1,求bc+ac+ab 和 a四次方+b四次方+c四次方因式分解 a四次方b四次方-c四次方已知a+b+c=0 ab+bc+ca=-2/1 求a的四次方+b的四次方+c的四次方已知A+B+C=0,AB+AC+BC=1,ABC+2,求A的三次方+B的三次方+C的三次方,A的四次方+B的四次方+C的 a+b+c=o a²+b²+c² =1 求ab+ac+bc a的四次方+b的四次方+c的四已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求a四次方+b四次方+c四次方等于多少设a,b,c,d是正整数,满足ab=cd,证明a四次方+b四次方+c四次方+d四次方不是素数已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方如何用勾股定理证明a的四次方+b的四次方=c的四次方? 已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1.失球下列各式的值：①bc+ca+ab;②a四次方+b四次方+c四次方. 已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1 求：(1)ab+ac+bc (2)a的四次方+b 2b方C方+2C方A+2A方B方-A四次-B四次-C 四次,因式分解