大师作文网已知cosx=cosαcosβ,求证,tan（x+a）/2tan（x-a/）2=tan^2（β/2）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:00:42
已知cosx=cosαcosβ,求证,tan（x+a）/2tan（x-a/）2=tan^2（β/2）
已知cosx=cosαcosβ,求证tan[(x+α)/2]tan[(x-α)/2]=tan²(β/2)
证明：左边={sin[(x+α)/2]sin[(x-α)/2]}/{cos[(x+α)/2]cos[(x-α)/2]}【用积化和差公式】
={cos[(x+α)/2-(x-α)/2]-cos[(x+α)/2+(x-α)/2]}/{cos[(x+α)/2-(x-α)/2]+cos[(x+α)/2+(x-α)/2]}【化简】
=(cosα-cosx)/(cosα+cosx)【将已知条件cosx=cosαcosβ代入】
=(cosα-cosαcosβ)/(cosα+cosαcosβ)【约分】
=(1-cosβ)/(1+cosβ)【用倍角公式】
=[2sin²(β/2)]/[2cos²(β/2)]
=tan²(β/2)=右边.故证.
证明：左边={sin[(x+α)/2]sin[(x-α)/2]}/{cos[(x+α)/2]cos[(x-α)/2]}【用积化和差公式】
={cos[(x+α)/2-(x-α)/2]-cos[(x+α)/2+(x-α)/2]}/{cos[(x+α)/2-(x-α)/2]+cos[(x+α)/2+(x-α)/2]}【化简】
=(cosα-cosx)/(cosα+cosx)【将已知条件cosx=cosαcosβ代入】
=(cosα-cosαcosβ)/(cosα+cosαcosβ)【约分】
=(1-cosβ)/(1+cosβ)【用倍角公式】
=[2sin²(β/2)]/[2cos²(β/2)]
=tan²(β/2)=右边.故证.
已知cosx=cosαcosβ,求证,tan（x+a）/2tan（x-a/）2=tan^2（β/2）
已知cos(α+β)=0,求证tan(2α+β)+tanβ=0
求证cos（720°+α）（2/cosα+tanα）（1/cosα-2tanα）=2cosα-3tanα
tan(3x/2)-tan(x/2)-2sinx/(cosx+cos(2x))=?
高中三角函数 已知8cos(2α+β）+5cosβ=0 求证tan(α+β)tanα=13／3 和 解题思路
已知cos(2α+β)=3cosβ,化简tanα×tan(α+β)
已知2cos(2a+β）+cosβ=0,求tan(a+β)*tana的值
已知sinx=Asin(x+β),求证:tan(x+β)=sinβ/(cosβ-A)
求证：cos^2a/[cot(a/2)-tan (a/2）]=1/4sin2a
已知：tan a,tan b是方程X^2+4X+3=0的两个根,求3cos^2(a+b)+sin(a+b)*cos(a+
求证:sinα=(2tanα/2)/[1+(tanα/2)平方],cosα=[1-（tanα/2）平方]/[1+（tan
已知tan(a+b)=2/5,tan(b-pai/4)=1/4,求（cos a+sin a）/（cos a-sin a）