作业帮 > 数学 > 作业

求函数y=2分之e的x次方减e的负x次方的反函数,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:59:57
求函数y=2分之e的x次方减e的负x次方的反函数,
求函数y=2分之e的x次方减e的负x次方的反函数,
x和y换一下不就得到:
2x=(e的y次方减e的负y次方)
设e的y次方等于t
所以t+1/t=2x,就是t2-2tx+1=0
解得:t=x加减根号下(x2-1)
因为原函数的值域就是反函数的定义域
2分之e的x次方减e的负x次方根据基本不等式是大于等于1的,所以反函数中x大于等于1
且y是一切实数,但是x-根号下(x2-1)这个值域有限不能包含所有的整数舍去
所以t=x加根号下(x2-1)
得到y=ln(x加根号下(x2-1))