大师作文网写出命题“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角的角平分线所夹的锐角是45°”的逆命题，并证明这个命题是真命题．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 15:47:52
写出命题“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角的角平分线所夹的锐角是45°”的逆命题，并证明这个命题是真命题．
逆命题是：如果一个三角形的两个角的角平分线所夹的锐角是45°，那么这个三角是直角三角形．
已知，如图，△ABC中，BE是∠ABC的角平分线，交AC于E，AD是∠CAB的角平分线，交BC于D，BE和AD相交于O点，且∠EOA=45°．
求证：△ABC是直角三角形
证明：∵BE是∠ABC的角平分线，AD是∠CAB的角平分线，
∴∠OAB=
1
2∠CAB，∠OBA=
1
2∠CBA，
∴∠OAB+∠OBA=
1
2（∠CAB+∠CBA），
∴180°-∠AOB=
1
2（180°-∠C），
∴∠AOB=90°+
1
2∠C
又∵∠EOA=45°，
∴∠AOB=135°=90°+
1
2∠C，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形．
已知，如图，△ABC中，BE是∠ABC的角平分线，交AC于E，AD是∠CAB的角平分线，交BC于D，BE和AD相交于O点，且∠EOA=45°．求证：△ABC是直角三角形
证明：∵BE是∠ABC的角平分线，AD是∠CAB的角平分线，
∴∠OAB=
1
2∠CAB，∠OBA=
1
2∠CBA，
∴∠OAB+∠OBA=
1
2（∠CAB+∠CBA），
∴180°-∠AOB=
1
2（180°-∠C），
∴∠AOB=90°+
1
2∠C
又∵∠EOA=45°，
∴∠AOB=135°=90°+
1
2∠C，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形．
写出命题“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角的角平分线所夹的锐角是45°”的逆命题，并证明这个命题是真命题．
已知命题"如果一个三角形是直角三角形,那么它的两个锐角互余",写出它的条件和结论,并写出其逆命题.
试证明下列真命题的逆命题是假命题：如果三角形中有一个角是钝角,那么另外两个角都是锐角.
写出命题“在直角三角形中,如果一条直角边的长等于斜边的一般,那么这条直角边所对的锐角等于30°”的逆命题,这个逆命题是真
把命题“两个锐角互余'’ 改写为：”如果.,那么.“的形式 ,并判断是真命题还是假命题.
请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题______．
命题“在直角三角形中.如果一条直角边等于斜边的一般,那么这条直角边所对的锐角为30度,这个命题是真命题吗,如果是,请写出
写出命题 等腰三角形两腰上的高线相等 的逆命题,并证明这个命题是真命题
请写出一个原命题是真命题,而逆命题是假命题的命题
命题“如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个内角都是锐角”的逆命题是______，它是______（填“真”或“假”）命
命题"在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30度"是真命题吗?如果是,请你证明它.
直角三角形的两个锐角互余的逆命题是 它是 命题 题设是