已知数列的前n项和Sn=An∧2+Bn+C,求｛an｝成等差数列的充要条件

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 01:57:47

已知数列的前n项和Sn=An∧2+Bn+C,求｛an｝成等差数列的充要条件
现在马上就要

Sn=An²+Bn+C,｛an｝成等差数列的充要条件为C=0；
S1=A+B+C=a1
S(n-1)=A(n-1)²+B(n-1)+C
an=Sn-S(n-1)=A(2n-1)+B
已知a1和an可求等差数列前n项和为
Sn=(a1+an)n/2=(A+B+C+A(2n-1)+B)n/2=An²+(2B+C)n/2=An²+Bn+C
因此,C=0可使等式平衡
C=0为{an}成等差数列充要条件

已知数列的前n项和Sn=An∧2+Bn+C,求｛an｝成等差数列的充要条件数列an的前n项和为Sn=an*2+bn+c,则数列an是等差数列的充要条件是已知等差数列an=2n-1,若数列bn=an+q^an,求数列｛bn｝的前n项和Sn,求详解已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知数列{An}的前N项和Sn,求Sn^(1/2)是等差数列的充要条件 1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和Sn. 已知等差数列{An},前n项和为Sn.A3=6,S3=12.求数列{2^(n-1)An}的前n项和Bn. 已知数列｛an}的前n项和为Sn=(n+1)^2+c,探究｛an}是等差数列的充要条件已知数列{an}的前n项和为Sn=(n+1)^2+c,探究{an}是等差数列的充要条件证明：数列｛an｝为等差数列的充要条件是数列｛an｝的前n项和为sn=an²+bn（其中啊a,b为常数）已知数列{an},前n项和Sn=2n-n^2,an=log5^bn,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的