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100元买100只鸡,公鸡5元只,母鸡3元只,小鸡1元3只 怎么买?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:39:23
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100元买100只鸡,公鸡5元只,母鸡3元只,小鸡1元3只 怎么买?
设公鸡X元一只,母鸡Y元一只,小鸡Z元一只.
则 X+Y+Z=100 (1)
3X+5Y+1/3Z=100 (2)
3乘(2)减(1)得 8X+14Y=200
化简得 4X+7Y=100 则X=(100-7Y)除以4
所以100-7Y要是4的倍数,又因为100是4的倍数,所以7Y也要是4的倍数.则Y是4的倍数,取0,4,8,12~
又因为7Y要小于100,所以Y最大只可取12
将Y=0,4,8,12一个个带入4X+7Y=100可以得出X和Y的值,就可以求出Z的值
共有4组解 (1)X=25 Y=0 Z=75 (2)X=18 Y=4 Z=78
(3)X=11 Y=8 Z=81 (4)X=4 Y=12 Z=84