作业帮 > 数学 > 作业

已知关于x的二次方程x2+px+2=0的两根为x1和x2,且x1-x2=22

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 05:47:53
已知关于x的二次方程x2+px+2=0的两根为x1和x2,且x1-x2=2
2
已知关于x的二次方程x2+px+2=0的两根为x1和x2,且x1-x2=22
由题设的方程的两根为x1,x2,得
△=p2-8≥0,x1+x2=-p,x1x2=2,
又∵x1-x2=2
2,
∴(x1-x22=8,
又(x1-x22=(x1+x22-4x1x2=p2-8,
∴p2-8=8,
∴p2=16,
∴p=±4.
故答案是±4.