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函数f(x)=x²+2ax+3a在区间(负无穷,2)上是减函数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 03:38:23
函数f(x)=x²+2ax+3a在区间(负无穷,2)上是减函数,求实数a的取值范围
函数f(x)=x²+2ax+3a在区间(负无穷,2)上是减函数,求实数a的取值范围
对称轴x=-a≤2
解得a≥-2
再问: 详细点 程度不太好 50分了 谢谢
再答: 对称轴x=-a 注意观察函数是一条开口向上的抛物线 要满足函数f(x)=x²+2ax+3a在区间(负无穷,2)上是减函数 则对称轴x=-a必须要满足在x=2这个点的左边,即 x=-a≤2, 否则 若对称轴在x=2这个点的右边 那么函数就没有单调性了!