作业帮 > 综合 > 作业

(2012•天门模拟)已知函数f(x)=3sinωx−2sin2ωx2(ω>0)的最小正周期为3π.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 13:21:59
(2012•天门模拟)已知函数f(x)=
3
sinωx−2sin
(2012•天门模拟)已知函数f(x)=3sinωx−2sin2ωx2(ω>0)的最小正周期为3π.
(Ⅰ)f(x)=
3sinωx−2sin2
ωx
2=
3sinωx−2•
1−cosωx
2
=2sin(ωx+
π
6)-1
函数f(x)=
3sinωx−2sin2
ωx
2(ω>0)的最小正周期为3π.
即:

ω=3π,解得ω=
2
3.
(Ⅱ)因为
3a=2csinA

a
c=
2sinA

3=
sinA
sinC
又sinA≠0,∴sinC=

3
2
又因为a<b<c,所以C=

3