dy/dx=(1-y^2)^(-1/2)过点（0,0）的解y=sinx,这个解的存在区间是[-pai/2,pai/2].

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:49:16

dy/dx=(1-y^2)^(-1/2)过点（0,0）的解y=sinx,这个解的存在区间是[-pai/2,pai/2].为什么?
本人基础差,请稍微详细一点~

题目是不是写错了?
应该是
dy/dx=(1-y^2)^(1/2)吧,
即
dy/(1-y^2)^(1/2) =dx
两边积分得到
arcsiny=x +C （C为常数）
过点(0,0)
所以C=0
即arcsiny=x,
而反正弦函数的值域是[-π/2,π/2]
于是方程的解为
y=sinx,x的取值区间是[-π/2,π/2]

dy/dx=(1-y^2)^(-1/2)过点（0,0）的解y=sinx,这个解的存在区间是[-pai/2,pai/2]. dy/dx+y/x=sinx/x,y(2pai)=0的特解设X.Y都为有理数.且满足方程（1\2+pai\3)x+(1\3+pai\2)y-4-pai=0,求x-y的值求函数y=sin(-2x+pai/4),x属于[-pai/2,pai]的单调区间比如y=2sin(六分之pai减2x) X∈[0,pai]为增函数的区间. 求函数y=3sin(2x+pai/4),x属于[0,pai]的单调递减区间试求y=1/2cos(paix+pai/3)-sin(paix+5pai/6)的单调增区间函数y=sinx,x属于[pai/2,3pai/2]的反函数为______ 为什么y=sinx+cosx+sinxcosx x属于【0,2、pai(就是3.1415926那个)】的值域为什么是【1 若x∈(0,pai/2),则函数y=sinx+4/sinx的最小值为 1函数y=cos(-pai/3,pai/2)的最最小正周期 2函数y=cos(-pai/3,pai/2)的最最小正周期函数y=2cos(pai／4-1/2x）的单调递增区间为?