大师作文网已知f（x）=a/a²-1（a＾x-1/a＾x）（1）判断并证明其单调性（2）对定义在（-1,1）内函数f（x
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 08:07:59
已知f（x）=a/a²-1（a＾x-1/a＾x）（1）判断并证明其单调性（2）对定义在（-1,1）内函数f（x）,若f
（2）对定义在（-1,1）内函数f（x）,若f（1-m）+f（1-m²）＜0（3）当x 属于（-无穷大,2）时,关于x的不等式f（x）-4＜0恒成立,求a的取值范围
（2）对定义在（-1,1）内函数f（x）,若f（1-m）+f（1-m²）＜0（3）当x 属于（-无穷大,2）时,关于x的不等式f（x）-4＜0恒成立,求a的取值范围
1）a^x为指数函数,a>0且不等于1
对于任意的x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(a/a²-1)（a＾x1-1/a＾x1）-(a/a²-1)（a＾x2-1/a＾x2）
=(a/a²-1)[a＾x1-1/a＾x1-a＾x2+1/a＾x2]
=(a/a²-1)[a＾x1-a＾x2+1/a＾x2-1/a＾x1]
=(a/a²-1)[（a＾x1-a＾x2）
+(a＾x1-a＾x2)/a＾(x1+x2)]
=(a/a²-1)（a＾x1-a＾x2）[1+1/a＾(x1+x2)]
因为[1+1/a＾(x1+x2)]>0
当a>1时,(a/a²-1)>0且（a＾x1-a＾x2）>0,=(a/a²-1)（a＾x1-a＾x2）>0
即f(x1)-f(x2)>0 单调递增
当0
对于任意的x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(a/a²-1)（a＾x1-1/a＾x1）-(a/a²-1)（a＾x2-1/a＾x2）
=(a/a²-1)[a＾x1-1/a＾x1-a＾x2+1/a＾x2]
=(a/a²-1)[a＾x1-a＾x2+1/a＾x2-1/a＾x1]
=(a/a²-1)[（a＾x1-a＾x2）
+(a＾x1-a＾x2)/a＾(x1+x2)]
=(a/a²-1)（a＾x1-a＾x2）[1+1/a＾(x1+x2)]
因为[1+1/a＾(x1+x2)]>0
当a>1时,(a/a²-1)>0且（a＾x1-a＾x2）>0,=(a/a²-1)（a＾x1-a＾x2）>0
即f(x1)-f(x2)>0 单调递增
当0
已知f（x）=a/a²-1（a＾x-1/a＾x）（1）判断并证明其单调性（2）对定义在（-1,1）内函数f（x
已知函数f(x)=(x^+2x+a)/x,x∈[1,+∞]. (1)当a=0.5时,判断并证明f（x）单调性（2）当a=
判断函数f(x）=“根号x²+1”-x在其定义域内的单调性
已知函数f(x)=a-1/2^x+1是R上的奇函数（一）求a的值（二）判断f(x)的单调性,并用单调性定义证明你的结..
已知函数f(x)=x分之x的平方+2x+a,x属于[1,正无穷大）. 当a=2分之一1时,判断并证明f(x)的单调性
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1/a)x^2+x（a不等于0）判断y=f(x)的单调性并指明其单调区间
已知f(x)=loga (a^x-1) (a>0,a不等于1）,讨论函数单调性并解方程f(2x)=f-1(x)
已知函数f(x)=a^x+a^(-x),(a>0,a≠1）,试判断函数在（0,正无穷大）上的单调性,并用定义加以证明
已知f(x)=2x／1-x,判断y=f(ax)（a＜0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.
已知函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)为奇函数.判断函数f(x)的单调性并用定义证明
已知函数f(x)=x2+a/x(x≠0,常数a∈R)(1)当a=2时,用单调性定义证明函数f(x)在区间【1,＋∞）上是
设a>0,f(x)=1/x+lg[(a-x)/(a+x)].（1）求定义域；（2）讨论函数的单调性,并用定义证明.