如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=4,将一个30度角的顶点P放在边AB上滑动,保持30°角的一边平行

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 06:37:36

如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=4,将一个30度角的顶点P放在边AB上滑动,保持30°角的一边平行于BC,且交边AC于点E,30°角的另一边交射线BC于点D,连接ED.
1）如图,当四边形PBDE是等腰梯形时,求AP的长；
2）四边形PBDE有可能是平行四边形吗?若可能,求出AP的长；若不可能,说明理由；
3）若点D 在BC边上（不与BC重合）,试写出线段AP 的取值范围.

⑴∠EDC=∠B=60°,DE=PB,
∵PE∥BC,∴∠PDB=∠DPE=30°,
∴∠PDE=30°=∠DPE,∴EP=DE=PB,
在RTΔAPE中,AP=2PE,
∴4-PE=2PE,PE=4/3,
∴AP=AB-PB=4-4/3=8/3.
⑵由⑴知,当四边形PBDE是平行四边形时,PB=PE,
∴平行四边形PBDE是菱形,又∠B=60°,
∴ΔPBD是等边三角形,∴∠DPE=60°≠30°,(或∠BPC=90°≠60°)
∴四边形PBDE是不能为菱形.
⑶当D与C重合时,
BP=1/2BC=1/4AB=1,
∴3

如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=4,将一个30度角的顶点P放在边AB上滑动,保持30°角的一边平行 Rt三角形ABC ∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于B 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4.将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°角的一边平如图,在RT三角形ABC中,∠ACD=90度,∠A=30度,AB=8,将一个30度角的顶点P放在边AB上滑动（点P与点A Rt△ABC,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°角的一边平行于BC 如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,角A=30°,AB=8,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动（点P与点A不重如图4,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=8,将一个30°角的顶点P放在边AB上滑动（点P与点A不 Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30° Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动. RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动 RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30